RADICACION
La raíz de índice natural de un número se define así:
| La raíz enésima de un número N llamado radicandoconsiste en hallar un número a que elevado al índice n,obtengamos N |
Los signos de la raíz se deducen a partir de los signos de la potencia
La regla de los signos en la raíz
| n n es un número natural | Por la definición: N = an |
| Radicando positivo: N > 0 | Dos caso pueden presentarse:Índice par: Dos raíces una positiva y otra negativa porque cualquiera que sea la base elevada a exponente par la potencia es positiva Índice impar: Una raíz positiva ya todo número positivo elevado a exponente entero es positivo |
| Radicando negativo: N < 0 | La operación solo es posible si el exponente es impar. La raíz es negativa porque producto impar de signos negativos es negativo , ya que si el exponente es impar el signo de la potencia es el de la base |
OBSERVACIÓN: Se está hablando de raíces reales. No se han tenido en cuenta las raíces complejas cuya
resolución escapa al contenido que nos proponíamos.
La regla de los signos en la radicación se puede resumir así:
| La raíz de índice impar es positiva si el radicando es positivo y negativa si es negativoLa raíz de índice par tiene dos soluciones opuestas; esto es: Una positiva y otra negativa |
no tienen raíz de índice par en los números reales.
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