Adición

La idea intuitiva que tenemos de la adición es la de añadir o agregar. Los números que se agregan se llaman sumandos y el resultado, suma. 

En el cuadro, se simbolizan por a, b, S. 
Usando esta idea y la estrategia anterior justificaremos la regla de los signos en la adición. 
  

    Regla de los signos en la adición.

 

a  +  b  =  S	Leyenda
(+) + (+) = +	La suma de dos números positivos es positivo. Si nos entregan dinero, tendremos más dinero
(+)  + (-) = ?(-) + (+)  = ?    (*)	La suma de un número positivo y otro negativo tiene resultado incierto. Si tengo dinero y he de pagar una deuda que es lo mismo que si tengo una deuda que pagar y recibo dinero para satisfacerla, el resultado depende de dos valores: Lo que tengo y la deuda. ¿Es mayor la deuda? Seguiré teniendo deuda, resultado negativo ¿Tengo dinero suficiente? Seguiré teniendo dinero, resultado positivo
(-) + (-) = -	La suma de dos números negativos es negativo. Si tengo una deuda y contraigo otra deuda, tendré una deuda mayor

(*) Propiedad conmutativa de la suma. Ver propiedades. 

Observaciones sobre los signos 

Contraer una deuda lo asociamos al signo (-). Tener dinero lo asociamos al signo (+). Los valores lo representamos por números, los mismos para las deudas que para lo disponible. Cuando queremos representar el valor numérico, independiente del signo, esto es, que sea deuda o no, la matemática introduce el concepto de valor absoluto o módulo; así:  [+3] = 3  y  [-3] = 3

 

El valor absoluto o módulo de un número es su valor aritmético independiente de su signo.

Con esta definición interpretamos la columna de la izquierda de esta manera:

Regla de los signos en la adición.

 

a  +  b  =  S	Leyenda
(+) +  (+) = +(-) +  (-) = -	La suma de dos números de igual signo, es otro número de igual signo que los sumandos:  (+5) + (+3) = (+ 8)  y  (-5) + (-3) = (-8)
(+)  + (-)  = ? (-)  + (+)  = ?    (*)	La suma de dos números de signo contrario , es otro número de igual signo que el del mayor valor absoluto de los sumandos: (+5) + (-3) = +2      y  (-5) + (+3) = - 2