División

La definición de la división es:
  

Dividir dos números, dividendo y divisor, es hallar un tercero, cociente, que multiplicado por el divisor se obtenga el dividendo

                            

Como se ha dicho en la suma, toda “construcción” matemática, nueva, se apoya en lo ya “construido”; en lo anterior. Esto quiere decir que si en un razonamiento matemático se llega a una situación ya estudiada se dice “estamos en el caso anterior”. 

Si la división se define partiendo de la definición de multiplicación o producto, la regla de los signos de la división se justificará a partir de los signos obtenidos de aplicar la regla de la multiplicación. Dicho de otra manera: Se elige el signo del cociente que al multiplicarlo por el signo del divisor obtenemos el signo del dividendo.
 

   La regla de los signos en la división.

  

D : d  = c	Por la definición:  d x c = D
(+) : (+) = +	Porque  (+)  x  (+) = +
(+) : (-)  = -	Porque  (-)   x  (-)  = +
(-)  : (+) = -	Porque  (+)   x  (-)  = -
(-)  : (-)  = +	Porque  (-)   x  (+)  = -

Parece una buena estrategia para justificar la regla de los signos en la División y se puede concluir así:
  

El cociente de signos iguales es positivo. El cociente de signos contrarios es negativo